O prisma da figura tem base pentagonal. Nessa figura, as medidas estão em decímetros.
Me ajudem é pra hojee
Soluções para a tarefa
A)Repare que na figura apresenta os dois lados da base(12,20) sendo um retângulo podemos calcular
12 x 20
=
240 decímetros²
B)Para facilitar a resolução dividiremos em duas partes essa casa,primeiro no paralelepípedo(fundação da casa) e segundo no triangulo(telhado da casa)
Para calcular o volume da fundação basta multiplicar todos os lados dela ou para facilitar já que temos o valor da base,multiplicar a base pela altura,no caso ficaria :
240 x 10 = 2400 ou 10 x 20 x 12 = 2400
2400 decímetros ³ é o volume da fundação da casa,agora calcularemos o volume do telhado.
Podemos perceber que o telhado é formado por dois triângulos retângulos ou um triangulo isósceles,para calcular o volume disto precisamos da base ,altura e comprimento,o exercício nos mostra que do chão ao topo do telhado são 18 decímetros,considerando que a fundação tem 10 decímetros de altura,sobra-se 8 decímetros de altura para o telhado,logo essa é a altura do triangulo.Agora nos falta a base,e podemos perceber que a base da casa tem 12 decímetros,logo a base do telhado(triangulo) será o mesmo,a mesma coisa vale para o comprimento da casa de 20 decímetros, tendo essas informações em mão podemos calcular o volume do telhado.
1/2 x 12 x 8 = 48 Área de um triangulo isósceles = 1/2 . b . h
sendo b a base e h a altura
Tendo a área do triangulo,basta multiplicar pelo comprimento para acharmos o volume
48 x 20 = 960
Agora com todas essas informações em mãos basta adicionar o volume do telhado ao volume da fundação sendo 960 decímetros ³(telhado) e 2400 decímetros ³ (fundação)
960 + 2400 = 3560
Logo o volume da casa será 3560 decímetros ³
a) A área da base é 240 dm².
b) O volume é 3360 dm³.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura. A área é dada em unidades quadradas como cm², km² e sua unidade padrão é o metro quadrado (m²).
a) A base da figura é um retângulo de largura 12 dm e comprimento 20 dm, portanto, sua área será:
Ab = 12·20
Ab = 240 dm²
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume é dado em unidades cúbicas como mm³, cm³ e sua unidade padrão é o metro cúbico (m³).
b) A figura pode ser dividida entre um paralelepípedo A de dimensões 20 dm, 12 dm e 10 dm e um prisma de base triangular B onde a base tem dimensões 8 dm e 12 dm e a altura mede 20 dm. O volume dessas partes são:
V(A) = 20·12·10
V(A) = 2400 dm³
V(B) = (8·12)/2 · 20
V(B) = 48·20
V(B) = 960 dm³
O volume total será 3360 dm³.
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