Question

O Princípio da Casa dos Pombos nos diz que se tivermos n casas de pombos e pelo menos n+1 pombos forem colocados nelas, pelo menos uma casa vai conter mais de um pombo. Com base no Princípio da Casa dos Pombos, determine se as afirmações abaixo são VERDADEIRAS ou FALSAS e assinale a única alternativa correta.
I. Entre você e 12 de seus amigos, pelo menos dois de vocês têm o aniversário durante o mesmo mês.
II. A população de uma certa cidade é mais ou menos 1.900.000 pessoas. Se pessoas tem no máximo 1.000.000 cabelos nas cabeças, então têm que existir duas pessoas da cidade com exatamente o mesmo número de cabelos na cabeça.
III. Um único dado de seis lados precisa ser lançado no mínimo 6 vezes para termos certeza de que obtivemos algum valor duas vezes.
Apenas a afirmação I é verdadeira.

Apenas a afirmação III é verdadeira.

Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

Todas as afirmações I, II e III são verdadeiras.

Answer 1

Resposta:

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

Answer 2

Resposta:

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

Explicação passo a passo:

É só pensar na casa dos pombos, se tivermos 4 casas e no mínimo uma precisa de 4 pombos, o máximo que daria pra fazer seria ter 3 pombos em cada casa no máximo, assim dando 4x3 = 12, mas ao chegar o 13 pombo vai ter uma casa que terá 4, esse princípio é igual, vai ter um amigo para cada mês e vai sobrar um mês como "coringa" que vai repetir.

Não tem como saber quantos cabelos na cabeça, mas o máximo que existe é 1.000.001 (Casa do Pombo).

E definitivamente existe mais de 1.000.001 pessoas, logo existe mais pessoas que os números 0 e 1.000.000, logo terá duas pessoas que compartilharam o mesmo número.