Question

O Princípio da Casa dos Pombos é um conceito matemático muito importante e simples. Segundo este princípio, se tivermos x pombos para colocar em y casas, sendo o número de pombos maior que o número de casas, é correto afirmar que pelo menos 1 casa terá mais de um pombo. A partir do Princípio da Casa dos Pombos, assumindo x = 9 pombos, o número máximo de casas em que devemos colocar os 9 pombos para que pelo menos uma casa tenha mais de um pombo

Answer 1

pombos x

gavetas ou casas y

como y < x

entao y é no maximo y = x-1

pois o maior numero inteiro menor que x e (x-1)

note que

.... (x-4) < (x-3) < (x-2) < (x-1) < x

logo , podemos fazer y = x-1

a afirmação que pelo menos uma casa ou gaveta deve ficar mais de um pombo é verdadeira

para x = 9 o maximo é ;

y = x-1 = 9 - 1 = 8 casas

pois se cada um dos pombos ficar numa casa , sobra 1 pombo e este deve ser colocado em outra casa.

caso y = x-2 ou outro valor menor sobra mais de 1 pombo ou seja pelo menos 1 pombo sempre sobra para outra casa