Question

O principal objetivo de Neper, criador dos logaritmos, foi atingindo com as propriedades do mundo e do quociente, uma vez que as multiplicações e divisões são transformadas em adições e subtrações. Utilizando as propriedades, calcule os logaritmos abaixo e indique a opção que contenha os respectivos resultados (dados: log 2 = 0,3, log 3 = 0,47 e log 5 =0,7).

I. Log 1,5
II. Log 250
III. Log √125

A. 0,44; 5,1; 2,10.
B. 0,25; 3,0; 5,10.
C. 0,17; 2,4; 1,05.
D. 1,05; 0,17; 2,4.

Obs: por favor apresentar cálculo. Obrigada !!

Answer 1

Resposta:

Gabarito C

Explicação passo-a-passo:

$log(1.5) = log( \frac{15}{10} ) = log(3 \times 5) - log(10) \\ = log(3) + log(5) - log(10) \\ = 0.47 + 0.7 - 1 = 0.17$

$log(250) = log( {5}^{2} \times 10) = log( {5}^{2} ) + log(10) \\ = 2 log(5) + log(10) = 2 \times 0.7 + 1 = 2.4$

$log( \sqrt{125} ) = log( \sqrt{5 \times {5}^{2} } ) = log(5 \sqrt{5} ) \\ = log(5) + log( \sqrt{5} ) = 0.7 + log( {5}^{ \frac{1}{2} } ) \\ = 0.7 + \frac{1}{2} log(5) = 0.7 + \frac{0.7}{2} \\ \\ = 0.7 + 0.35 = 10.5$

Espero que tenha te ajudado!

Beijo.