Question

O principal de R$ 8.640,00 foi dividido em 2 partes. A primeira, colocada a 4% ao mês, a juro simples, rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda parte, durante 8 meses 2% ao mês, a juro simples. Calcule o valor de cada parte deste montante.

Answer 1

Olá, Orlando.

Sejam x e y as duas partes.
Sabemos que x + y = 8.640.
Sabemos também que:
x · (1 + 0,04·5) = y · (1 + 0,02·8) ⇒  x · (1 + 0,20) = y · (1 + 0,16) ⇒
1,2x = 1,16y ⇒ 120x = 116y ⇒ 30x = 29y ⇒ x = (29/30) y

Substituindo x na primeira equação temos:
$\frac{29}{30}y+y=8.640\ \ (\times30)\Rightarrow29y+30y=259.200\Rightarrow\\\\ y=\frac{259.200}{59}\Rightarrow\,y=4.393,22$

Substituindo y na primeira equação temos:
x + 4.393,22 = 8.640 ⇒ x = 8.640 - 4.393,22 ⇒ x = 4.246,78