Question

o primeiro termo e a soma dos termos de uma pg infinita são respectivamente 4 e 12

Answer 1

A progressão geométrica infinita dada possui como primeiros termos (4, 8/3, 16/9, 32/27, ...)

Podemos determinar os termos da progressão geométrica infinita dada a partir da fórmula da soma da P.G. infinita.

Soma de uma Progressão Geométrica Infinita

Se uma progressão geométrica for decrescente, ou seja, caso a razão de uma progressão geométrica esteja entre -1 < q < 1, podemos determinar a soma de seus infinitos termos pela fórmula:

Sₙ = (a₁) / (1 - q)

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• q é a razão da progressão.

Assim, substituindo os termos na fórmula, determinamos a razão da progressão geométrica:

Sₙ = (a₁) / (1 - q)

12 = 4 / (1 - q)

3 (1 - q) = 1

3 - 3q = 1

3q = 2

q = 2/3

Assim, multiplicando a razão pelo primeiro termo pela razão encontramos o segundo. Fazendo o mesmo sucessivamente, encontramos a progressão:

(4, 8/3, 16/9, 32/27, ...)

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/40044

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11