Question

o primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3=1 e a5=9

Answer 1

Termo geral da PG:

                 n - 1
an = a1.q

a3 = a1.q²
1 = a1.q² 
  1     =  a1
-----
 q²

a5 = a1.q⁴
9 = a1.q⁴

 9
-----  =  a1
q⁴

 9           1
-----  = -------
q⁴          q²

  9     =    q⁴
-----        ------
  1           q²

           4 - 2
9  =  q
             2
9   =  q

q² = 9
q = √9
q = 3

a3 = 1
a5 = 9
PG crescente (q = 3)

a3 = a1.q²
1 = a1.3²
1 = a1.9
 1
----- =  a1
 9

a1 = 1/9