Question

O primeiro termo de uma progressão geométrica e de uma progressão aritmética é igual a 4 .sabe-se que a razão da PG é igual a 2 em que o sétimo termo da pa é igual da PG .Qual é o sexto termo da P.A?

Answer 1

PG
a1= 4
q=2
an=x
n=7

Achar o 7º termo da PG: 
an=a1.q^n-1
an=4. 2^7-1
an=4.2^6
an= 4. 64
an=256

Então a PG= (4, 8, 16,32, 64, 128, 256)

PA
a1=4
an= 256, já que o 7º termo da PG=PA, como diz a questão
n=7
r=?

Achar a razão da PA:
an=a1+(n-1).r
256=4+ (7-1) .r
256= 4+ 6r
6r= 252
r= 42

Agora que temo a razão da PA, usemos como n=6, para encontrar o número da 6ª posição:

a1=4
an=?
n=6
r=42

an=4+(6-1).42
an= 4+ 210
an= 214

ENTÃO: o sexto termo da PA é 214*