Matemática, perguntado por wellen09, 1 ano atrás

O primeiro termo de uma progressão aritmética é -10 e a soma dos oito primeiros termos 60. Determine a razão.

Soluções para a tarefa

Respondido por TesrX
5
Olá.

Vamos primeiro descobrir o valor do 8° termo, usando a soma da P.A.
\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}\\\\
\mathsf{S_8=\dfrac{(-10+a_8)\cdot8}{2}}\\\\
\mathsf{60=\dfrac{(-80+8a_8)}{2}}\\\\
\mathsf{60\cdot2=-80+8a_8}\\\\
\mathsf{120=-80+8a_8}\\\\
\mathsf{160=8a_8}\\\\
\mathsf{\dfrac{160}{8}=a_8}\\\\
\boxed{\mathsf{20=a_8}}

Temos que \mathsf{a_8=a_1+7r} substituindo descobrimos a razão.
\mathsf{a_8=a_1+7r}\\\mathsf{20=-10+7r}\\\mathsf{20+10=7r}\\\mathsf{30=7r}\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{30}{7}=r}}

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

wellen09: Muito obrigado.
TesrX: Disponha.
Respondido por Mardegan022
2

Resposta:

120+80 = 200 ,a correção e essa aí mesmo mas somou errado

Explicação passo-a-passo:

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