Question

O primeiro termo de uma PG é 4 a razao é 3 qual é o sexto termo dessa PG?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1} }$

$\mathsf{a_6=4\cdot3^{6-1} }$

$\mathsf{a_6=4\cdot3^5 }$

$\mathsf{a_6=4\cdot243 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{a_6=972}} }$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado da referida progressão geométrica é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{6} = 972\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados da progressão geométrica:

  $\Large\begin{cases}A_{6} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 4\\n = Ordem\:termo\:procurado = 6\\q = Raz\tilde{a}o = 3 \end{cases}$

Para calcular progressão geométrica devemos utilizar a seguinte fórmula do termo geral:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os dados na fórmula do termo geral, temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 4\cdot3^{6 - 1}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4\cdot3^{5}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4\cdot243\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 972\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do termo procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 972\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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