Question

o primeiro termo de uma PG é 243 e a razao é -3.Determine a soma dos 5 primeiros termos.

Answer 1

a1 = 243                            q = -3
a2*q   = -729
a3*q^2 = 2187
a4*q^3 = -6561
a5*q^4 =  19683

243 + (-729) + 2187 + (-6561) + 19683    => 14580
S= 14580

Answer 2

Se,

$\begin{cases}a _{1}=243\\ a~razao~q=-3\\ n=5~termos\\ S _{5}=? \end{cases}$

podemos usar a fórmula da soma da P.G. finita, que é dada por:

$\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}$

Substituindo os dados acima, podemos calcular a soma dos 5 primeiros termos:

$S _{5}= \frac{243((-3) ^{5}-1) }{-3-1} \\\\ S _{5}= \frac{243(-243-1)}{-4}\\\\ S _{5}= \frac{243(-244)}{-4}\\\\ S _{5}= \frac{-59.~292}{-4}\\\\ \boxed{S _{5}=14.~823}~\to~soma~dos~cinco~primeiros~termos$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)