Question

o primeiro termo de uma PG é 10 e o quarto 80 ,qual a razão?

Answer 1

an = a1*q^(n-1)
80 = 10*q^(4-1)
80|10 = q^3
q^3 =8
q^3 =2^3
q =2

a razao de P.G. é 2

Answer 2

Consideração:
a₁ - primeiro termo da sequência 
q - razão
n - número de termos da sequência
An - último termo da sequência


Informações:

$a_1=\boxed{10} \\ a_n=a_4=\boxed{80}$ 
$n=\boxed{4}$


Basta substituir essas informações na Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Geométrica Finita.

Obs: o símbolo    *    significa vezes, multiplicação.


Cálculo:
$a_n=a_1*q^{n-1} \\ a_4=10*q^{4-1} \\ 80=10*q^3 \\ \frac{80}{10} =q^3 \\ \\ 8=q^3 \\ 2^{\not3}=q^{\not3} \\ \boxed{\boxed{q=2}}$