Question

- O primeiro termo de uma PA é 100 e o trigésimo é 187. Qual a soma dos 10 primeiros termos? ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{a_{30} = a_1 + (30 - 1)r}$

$\mathsf{a_{30} = a_1 + 29r}$

$\mathsf{187 = 100 + 29r}$

$\mathsf{29r = 187 - 100}$

$\mathsf{29r = 87}$

$\mathsf{r = 3}$

$\mathsf{a_{10} = 100 + (10 - 1)3}$

$\mathsf{a_{10} = 100 + (9)3}$

$\mathsf{a_{10} = 100 + 27}$

$\mathsf{a_{10} = 127}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{(100 + 127)10}{2}}$

$\mathsf{S_{10} = (227)5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{10} = 1.135}}}$