Question

o primeiro termo de uma p.g. é 5 raiz de 2,a razão é raiz de 2 e o último termo e 80. Calcule:
a)quantos termos tem essa P.G
b) o seu quinto termo

Answer 1

PG
primeiro termo é 5$\sqrt{2}$
a razão é $\sqrt{2}$
o último termo é 80
Equação geral da pg: An=A1.q$x^{n-1}$
a) An=A1.q$x^{n-1}$
80=5$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$^n-1
80=5$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$^n/$\sqrt{2}$
80=5$\sqrt{2}$^n
$\frac{80}{5}$=$\sqrt[2]{2}$^n
16=2^n/2
$2^{4}$+2^n/2
4=$\frac{n}{2}$
n=4.2
n=8

b)A5?
a5=5$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$^5-1
a5=5$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$^4
a5=5$\sqrt{2}$.4
a5=20$\sqrt{2}$