Question

o primeiro termo de uma p.g é 5.2 1/2,2 razão é 2 1/2 e o termo é 80. calcule:
a}quantos termos tem essa p.g
b}o seu quinto termo.

Answer 1

a1 = 5.√2 // q = √2 // an = 80 ===>>> PG

a)  an = a1.q^(n-1)

80 = 5√2.√2^(n-1)

√2^(n-1) = 80.5√2/25.2  

√2^(n-1) = 8√2

2^1/2(n-1) = 2³.2^1/2

2^1/2(n-1) = 2^7/2 ===>> 1/2(n-1) = 7/2 => n-1 = 7 => n = 8

.....

a) a razão já foi dada na questão

.....

a5 = a1.q⁴

a5 = 5√2.(√2)⁴ => a5 = 5.2^1/2.2^1/2*4 => a5 = 5.2^1/2.2² => a5 = 5.4.√2

a5 = 20√2