Question

o primeiro termo de uma p.a Vale 2 e a soma de seus 12 termos é igual a 90. determine o décimo segundo termo

Answer 1

resolução!


Sn = ( a1 + an ) n / 2

90 = ( 2 + an ) 12 / 2

90 * 2 = 24 + 12an

180 = 24 + 12an

180 - 24 = 12an

156 = 12an

an = 156 / 12

an = 13

_______________________________________


a12 = a1 + 11r

13 = 2 + 11r

13 - 2 = 11r

11 = 11r

r = 11 / 11

r = 1


_______________________________________


a10 = a1 + 9r

a10 = 2 + 9 * 1

a10 = 2 + 9

a10 = 11




espero ter ajudado

Answer 2

Vamos lá

Calculo

Para determinamos o 10 termo da PA temos que descobrir o A10. E com isso o exercício nos dado as seguintes informações :

A1 = 2

A12 = 90

A10 = ?

R = ?

N = 10

Descobrindo a razão

An = A1 • ( N - 1 ) • R

A12 = 2 • ( 12 - 1 ) • R

A12 + A1 = 2 • 11 • R

13 - 2 = R

R = 11


Descobrindo o A10

An = A1 + ( N - 1 ) • R

A10 = 2 + ( 10 - 1 ) • R

A10 = 2 + 9 R

A10 = 11

Determinado a soma dos termos

Sn = ( A1 + an ) n / 2

S90 = ( 2 + an ) 12 / 2

90 • 2 = 24 + 12 an

180 - 24 = 12 an

156 = 12 an

an = 156 / 12

an = 13