o primeiro termo de uma P.A é 4 e o quinto termo é 20. calcule a razão de p.a e a soma de uma P.A
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
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resolução!
a5 = a1 + 4r
20 = 4 + 4r
20 - 4 = 4r
16 = 4r
r = 16/4
r = 4
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 4 + 20 ) 5 / 2
Sn = 24 * 5 / 2
Sn = 12 * 5
Sn = 60
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3
Boa noite!
Para resolvermos essa questão, precisamos ter em mente duas fórmulas com relação a PA, a do termo geral da PA e a da soma da PA:
aN = a1 + (N - 1)*r
sN = [(a1 + aN)*N]/2
Onde aN é um termo genérico da PA, a1 é o primeiro termo da PA, N é a posição desse termo genértico e r é a razão da PA. sN é a soma dos N termos da PA.
Sabemos que o a1 (primeiro termo) é 4 e o a5 (quinto termo) é 20. Então utilizando a fórmula do termo geral temos:
aN = a1 + (N - 1)*r —> aN = 20, a1 = 4, N = 5
20 = 4 + (5 - 1)*r
20 - 4 = 4r
4r = 16
r = 4
Logo, a razão é 4.
Agora, vamos calcular a soma dos 5 primeiros termos:
sN = [(a1 + aN)*N]/2 —> a1 = 4, aN = 20, N = 5
sN = [(4 + 20)*5]/2
sN = [24*5]/2
sN = 12*5
sN = 60
Portanto, a soma da PA é 60.
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
Para resolvermos essa questão, precisamos ter em mente duas fórmulas com relação a PA, a do termo geral da PA e a da soma da PA:
aN = a1 + (N - 1)*r
sN = [(a1 + aN)*N]/2
Onde aN é um termo genérico da PA, a1 é o primeiro termo da PA, N é a posição desse termo genértico e r é a razão da PA. sN é a soma dos N termos da PA.
Sabemos que o a1 (primeiro termo) é 4 e o a5 (quinto termo) é 20. Então utilizando a fórmula do termo geral temos:
aN = a1 + (N - 1)*r —> aN = 20, a1 = 4, N = 5
20 = 4 + (5 - 1)*r
20 - 4 = 4r
4r = 16
r = 4
Logo, a razão é 4.
Agora, vamos calcular a soma dos 5 primeiros termos:
sN = [(a1 + aN)*N]/2 —> a1 = 4, aN = 20, N = 5
sN = [(4 + 20)*5]/2
sN = [24*5]/2
sN = 12*5
sN = 60
Portanto, a soma da PA é 60.
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
analuizavp18:
muito obrigado ajudou muito!
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