Question

o primeiro termo de de uma PA é 8 e a soma de seus 15 primeiros termos é 85, qual a razão dessa PA?

Answer 1

a1 = 8
S15 = 85
r = ?
n = 15

an = a1 + (n - 1).r
a15 = 8 + (15 - 1).r
a15 = 8 + 14r

Sn = (a1 + an).n
              2
2Sn = (a1 + an).n
2.85 = (8 + a15).15
170 = ( 8 + a15).15
170 = (8 + 8 + 14r).15
170 = (16 + 14r).15
170 = 240 + 210r
170 - 240 = 210r
- 70 = 210r
210r = - 70 (:70)
3r = - 1
r = - 1
       3
*************************************************************************************
Complemento:

a15 = a1 + 14r
a15 = 8 + 14. ( - 1)
                       3

a15 = 8 - 14
                3

3a15 = 24 - 14
  3           3

3a15 = 10
a15 = 10
          3

Prova real:
Sn = (a1 + an).n
              2

85.2 = (8 + 10).15
                   3

170 = (24 + 10) . 15
              3

34 . 15 = 34.5 = 170
3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:an =

a1 + ( n -1) . r

85 = 8 + ( 15 -1) . r

85 = 8 + 14. r

85 - 8 = 14. r

77 = 14. r

r = 77/14

r = 11/2