O primeiro número de uma sequência é 7. O próximo número é obtido da seguinte maneira: calculamos o quadrado do número anterior, 7²=49 , e, a seguir, efetuamos a soma dos algarismos e adicionamos 1, isto é, o segundo número será 4+9+1=14 . Repetimos esse processo, 14²=196 obtemos o terceiro número da sequência 1+9+6+1=17 e, assim, sucessivamente. Qual será o 2002° elemento dessa sequência?
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Pensei da seguinte forma:
O primeiro número da sequência é o 7, o segundo número é 14 e o terceiro é o 17.
O quarto número será: 17.17 = 289 → 2 + 8 + 9 + 1 = 20.
O quinto número será: 20.20 = 400 → 4 + 0 + 0 + 1 = 5.
O sexto número será: 5.5 = 25 → 2 + 5 + 1 = 8.
O sétimo número será: 8.8 = 64 → 6 + 4 + 1 = 11.
O oitavo número será: 11.11 = 121 → 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Observe que a partir do 8° número a sequência se repetirá: 5 8 11 5 8 11...
Então, da sequência 7 14 17 20 5 8 11 5 8 11 5 .... vamos eliminar os 4 primeiros números, ou seja,
2002 - 4 = 1998.
Daí temos que 1998:3 = 666, ou seja, temos 666 "grupos" formados com 5 8 11.
Portanto, o 2002° número é o 11.
Alternativa correta: letra d)
O primeiro número da sequência é o 7, o segundo número é 14 e o terceiro é o 17.
O quarto número será: 17.17 = 289 → 2 + 8 + 9 + 1 = 20.
O quinto número será: 20.20 = 400 → 4 + 0 + 0 + 1 = 5.
O sexto número será: 5.5 = 25 → 2 + 5 + 1 = 8.
O sétimo número será: 8.8 = 64 → 6 + 4 + 1 = 11.
O oitavo número será: 11.11 = 121 → 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Observe que a partir do 8° número a sequência se repetirá: 5 8 11 5 8 11...
Então, da sequência 7 14 17 20 5 8 11 5 8 11 5 .... vamos eliminar os 4 primeiros números, ou seja,
2002 - 4 = 1998.
Daí temos que 1998:3 = 666, ou seja, temos 666 "grupos" formados com 5 8 11.
Portanto, o 2002° número é o 11.
Alternativa correta: letra d)
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