Question

O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geomé- trica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente. O quarto termo dessa progressão geométrica é

Answer 1

Vamos lá

Dados da Pg

A1 = 8

A7 = 128

Diante dos dados percebemos que a pg fica desse jeito.

Dados da PG ( 8 , ... 128 )

Descobrindo a razão

An = A1 • ( Q ^ N - 1 )

128 = 8 • ( Q ^ 5 - 4 )

128 = 8 • ( Q ^ 4 )

128 / 8 = Q ⁴

16 = Q⁴

MMc

2⁴ = Q ⁴

Q = 4

Paramos no oito, porque ele é o primeiro termo


Descobrindo o quarto termo.

Calculo:

An = A1 • ( Q ^ N - 1 )

4 = 8 • ( 2 ^ 4 - 1 )

4 = 8 • 2⁴

4 = 8 • 8

4 = 64

Resposta : O quarto termo é 64