O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?
(a) 1,60
(b) 1,78
(c) 1,79
(d) 1,81
(e) 1,82
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A soma da altura de todos os jogadores da equipe inicial é a média x o número de jogadores, ou seja: 20 x 1,80 = 36 m.
Com a contusão do jogador e a entrada do novo, a soma da altura de todos os jogadores ficou em 36 – 0,2 = 35,8 m.
Desta maneira, para se calcular a nova média, basta dividir a nova soma das alturas pelo número de jogadores, ou seja: 35,8 / 20 = 1,79 m.
Resposta
Alternativa C.
Alternativa c
Segundo o enunciado, o preparador físico é responsável por 20 jogadores de um time de basquete, o qual tem média de altura 1,80 m. Logo, podemos afirmar que a soma (S) das alturas dos 20 jogadores, dividida pela quantidade deles (ou seja, 20) é igual a 1,80, isto é:
começar estilo tamanho matemático 14px reto S sobre 20 igual a 1 vírgula 80 fim do estilo
Por esta relação podemos calcular qual era o valor do somatório das alturas do grupo. Observe:
começar estilo tamanho matemático 14px reto S sobre 20 igual a 1 vírgula 80
reto S igual a 1 vírgula 80 vezes 20
reto S igual a 36 reto m fim do estilo
No novo grupo, o jogador novato tem 0,20 m a menos do que o outro jogador retirado do grupo, então, ao somar todas as alturas dos 20 jogadores, teremos 0,20m a menos, ou seja, podemos subtrair esse valor do somatório feito anteriormente. Com o valor do novo somatório podemos calcular a média do novo grupo de jogadores que foi formado, a qual chamaremos de M. Assim,
começar estilo tamanho matemático 14px reto M igual a numerador reto S menos 0 vírgula 2 sobre denominador 20 fim da fração
reto M igual a numerador 36 menos 0 vírgula 2 sobre denominador 20 fim da fração
reto M igual a numerador 35 vírgula 8 sobre denominador 20 fim da fração
reto M igual a 1 vírgula 79 reto m fim do estilo
Portanto, a média de altura do novo grupo de jogadores é de 1,79 m.
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