Question

O prêmio de uma aposta foi distribuído entre quatro apostadores da seguinte forma: o primeiro apostador recebeu o triplo do quarto apostador, o segundo apostador recebeu R$1.000,00 a mais que o primeiro apostador e o terceiro recebeu o dobro do primeiro apostador. Se o valor total do prêmio da aposta foi de R$27.000,00, qual foi o valor, em reais, que o terceiro apostador recebeu? a) R$26.000,00 b) R$12.000,00 c) R$6.000,00 d) R$2.000,00 e) R$7.000,00

Answer 1

Resposta:

Letra "B"

Explicação passo-a-passo:

Seja:

x a quantia do primeiro apostador;

y a quantia do segundo apostador;

z a quantia do terceiro apostador;

w a quantia do quarto apostador.

Pelo enunciado, temos:

x = 3w                                                                  (I)

y = x + 1.000                                                        (II)

z = 2x                                                                   (III)

x + y + z + w = 27.000                                        (IV)

Substituindo w, y e z em (IV), teremos:

$x + (x+1.000) + (2x) + (\frac{x}{3}) = 27.000\\\\x + x + 1.000 + 2x + \frac{x}{3} = 27.000\\\\4x + \frac{x}{3} = 27.000 - 1.000\\\\\frac{13x}{3} = 26.000\\\\13x = 3*26.000\\\\13x = 78.000\\\\x=\frac{78.000}{13}\\\\x = 6.000$

Para encontrarmos o valor do terceiro apostador, basta substituirmos o valor de x na (III) equação,

z = 2x

z = 2*6.000

z = 12.000