Question

O prêmio de um torneio de perguntas e respostas será dividido entre os três melhoresclassificados. A divisão será diretamente proporcional à quantidade de respostas corretas einversamente proporcional ao número de respostas erradas. Os três melhores participantesforam João, Alberto e Claudio que responderam corretamente 2, 3 e 4 perguntas e deram 4,2 e 3 respostas erradas, respectivamente. Sabendo que o prêmio total foi de R$ 12.000,00,cada um deles recebeu, respectivamente:

Answer 1

O premio de R$ 12 000,00 sera dividido entre os 3 melhores colocados, da seguinte forma: diretamente proporcional ao numero de acertos e inversamente proporcional ao numero de erros.

J ⇒ 2 acertos e 4 erros
A ⇒ 3 acertos e 2 erros
C ⇒ 4 acertos e 3 erros 

Logo, usando a letra "k" pra representar a constante de proporcionalidade, teremos:

J +  A + C = 12000

k.2/4 + k.3/2 + k.4/3 = 12000

(O m.m.c dos denominadores é igual a 12):

6k/12 + 18k/12 + 16k/12 = 144000/12

6k + 18k + 16k = 144000

40k = 144000

k = 3 600

Portanto, cada um recebeu:

J = k.2/4 = 3600×2/4 = R$ 1800,00

A = k.3/2 = 3600×3/2 = R$ 5400,00

C = k.4/3 = 3600×4/3 = R$ 4800,00