Question

O prêmio de R$522.800,00 da loteria Sortena foi distribuído entre três apostadores. O primeiro apostador recebeu R$215.000,00 a mais que o segundo apostador, o qual recebeu o quádruplo do terceiro apostador. Quantos reais recebeu o primeiro apostador?

a)R$351.800,00

b)R$273.088,89

c)R$34.200,00

d)R$136.800,00

e)R$81.977,78

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam as partes de cada um dos apostadores iguais a x, y e z respectivamente. Então:

x + y + z = 522800 (I)

Segundo informações, o apostador 1 recebeu 215000 a mais que o segundo, ou seja:

x = y + 215000 (II)

Por sua vez, o apostador 2 recebeu o quádruplo do jogador 3, ou seja:

y = 4z => z = y/4 (III)

Substituindo (II) e (III) em (I) temos:

y + 215000 + y + y/4 = 522800, multiplicando tudo por 4, resulta:

4y + 860000 + 4y + y = 2091200

9y = 2091200 - 860000

9y = 1231200

y = 1231200/9

y = 136800 (IV)

Substituindo (IV) em (II) temos:

x = 136800 + 215000

x = 351800

Portanto o apostador 1 receberá R$351800,00, alternativa a)