O prefeito de uma cidade turística pretende construir um teleférico unindo o parque cultural ao topo de uma montanha de 200m de altura. Considerando que a plataforma de embarque do teleférico deve estar a uma altura de 5m do chão e que o pico da montanha possa ser observado sob um ângulo de 30°, determine a distância percorrida pelo teleférico do ponto de embarque ao topo da montanha
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que
sen 30º = 195/x
1/2 = 195/x
x.1 = 2.195
x = 390 metros é a distância do ponto de partida ao topo da montanha
A distância percorrida pelo teleférico é igual a 390 m.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Uma das relações nesse triângulo é o seno, que é determinado pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa do triângulo retângulo.
Assim, temos que o cateto oposto ao ângulo é a altura de 200 m da montanha subtraída dos 5 m da plataforma de embarque, o que resulta em 200 - 5 = 195 m, enquanto a distância percorrida pelo teleférico é a hipotenusa.
Utilizando o valor tabelado de sen(30º) = 1/2, temos que:
- 1/2 = 195/distancia
- distancia = 195*2
- distancia = 390
Portanto, a distância percorrida pelo teleférico é igual a 390 m.
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
#SPJ3
