Matemática, perguntado por Laura94378799, 1 ano atrás

o prefeito de uma cidade deseja construir uma Rodovia para dar acesso a outro município. para isso foi aberto uma licitação na qual concorreram duas empresas. a primeira cobrou 100 000, 00 por km construindo n acrescidos de um valor fixo de $ 120 000,00 por km construindo n acrescidos de um valor fixo de 150 000,00. as duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade de serviço prestados mas apenas uma pode ser contratada.
do ponto de vista econômico qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para prefeitura a escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

Soluções para a tarefa

Respondido por josiasvargas11
379
y = ax + b

E1 = 100000 . n + 350000

E2 = 120000 . n + 150000

divide os dois por 1000


E1 = 100000 . n + 350000 / 1000

E2 = 120000 . n + 150000 / 1000

E1 = 100n + 350

E2 = 120n + 150

Agora iguala os dois pra ver qual é o melhor preço

100n + 350 = 120n + 150
Respondido por Pewtryck007
298

A equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas é 100n + 350 = 120n + 150.

A função apresentada na questão se trata de uma função do 1 grau, que tem o seguinte forma básica:

y = a * x + b

onde,

a: termo dependente;

x (n, no caso): incógnita nesse caso, será a quantidade de quilômetros;

b: termo independente.

Vamos montar a função de cada empresa:

Empresa 1

  • a: R$ 100.000,00
  • b: R$ 350.000,00

Aos cálculos:

y1 = a * x + b

y1 = 100000 * n + 350000

y1 = 100000 * n + 350000

Empresa 2

  • a: R$ 120.000,00
  • b: R$ 150.000,00

Aos cálculos:

y2 = a * x + b

y2 = 120000 * n + 150000

y2 = 120000 * n + 150000

Agora iguala as duas equações pra saber qual valor se tornaria indiferente a prefeitura:

y1 = y2

100000 * n + 350000 = 120000 * n + 150000

100n + 350 = 120n + 150

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