o prefeito de uma cidade deseja construir uma Rodovia para dar acesso a outro município. para isso foi aberto uma licitação na qual concorreram duas empresas. a primeira cobrou 100 000, 00 por km construindo n acrescidos de um valor fixo de $ 120 000,00 por km construindo n acrescidos de um valor fixo de 150 000,00. as duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade de serviço prestados mas apenas uma pode ser contratada.
do ponto de vista econômico qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para prefeitura a escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
Soluções para a tarefa
E1 = 100000 . n + 350000
E2 = 120000 . n + 150000
divide os dois por 1000
E1 = 100000 . n + 350000 / 1000
E2 = 120000 . n + 150000 / 1000
E1 = 100n + 350
E2 = 120n + 150
Agora iguala os dois pra ver qual é o melhor preço
100n + 350 = 120n + 150
A equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas é 100n + 350 = 120n + 150.
A função apresentada na questão se trata de uma função do 1 grau, que tem o seguinte forma básica:
y = a * x + b
onde,
a: termo dependente;
x (n, no caso): incógnita nesse caso, será a quantidade de quilômetros;
b: termo independente.
Vamos montar a função de cada empresa:
Empresa 1
- a: R$ 100.000,00
- b: R$ 350.000,00
Aos cálculos:
y1 = a * x + b
y1 = 100000 * n + 350000
y1 = 100000 * n + 350000
Empresa 2
- a: R$ 120.000,00
- b: R$ 150.000,00
Aos cálculos:
y2 = a * x + b
y2 = 120000 * n + 150000
y2 = 120000 * n + 150000
Agora iguala as duas equações pra saber qual valor se tornaria indiferente a prefeitura:
y1 = y2
100000 * n + 350000 = 120000 * n + 150000
100n + 350 = 120n + 150