Question

O prefeito de um certo município propôs a construção de moradias populares em um lote de 10 000 m². Desses, 8 000 m² serão utilizados para a construção de unidades habitacionais para famílias consideradas pequenas. Para as famílias consideradas grandes, destinou-se uma área de 2 000 m². Sabe-se que as unidades habitacionais destinadas às famílias grandes têm o dobro do tamanho daquelas destinadas às famílias pequenas. Além disso, o projeto do prefeito prevê a construção de um total de 90 unidades habitacionais.

Sendo assim, o tamanho, em metros quadrados, das unidades habitacionais destinadas às famílias consideradas pequenas é de

a) 100.
b) 111.
c) 133.
d) 177.

Answer 1

Nesse exercício sobre sistema de equações, temos que as unidades habitacionais para as famílias consideradas pequenas tem o tamanho de 133,33 metros quadrados.

Exercício de sistema de equações

Nesse exercício, é importante saber montar o sistema de equações para resolver o problema.

Chamando de x o número de casas de família pequena, e de y o número de casas de família grande, temos que:

• O número de casas das famílias pequenas mais o das famílias grandes é igual a 90, ou seja, x + y = 90
• Dividindo o tamanho total do terreno de 10.000 m², em uma parte para as famílias pequenas de 8000 m² e das famílias grandes, 2000 m², temos que: 8000/x = (2 . 2000)/y (o tamanho do terreno total dividido pelo número de casas dá o total para cada casa)

Resolvendo o sistema temos:

x + y = 90

8000/x = (2 . 2000)/y

8000/x = 4000/y

8000.y = 4000.x

2y = x

2y + y = 90

3y = 90

y = 90/3

y = 30 casas para famílias grandes

x = 60 casas para famílias pequenas

8000/60 = 133,33 m² é o tamanho da casa pequena, alternativa C) é a correta.

Veja mais sobre sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ1