O prefeito da Transitolândia deseja criar placas para os automóveis. Elas devem
conter placas de exatamente 3 dígitos. Somente os algarismos pares podem ser utilizados e não pode
haver repetição de algarismos em uma mesma placa. Quantas possibilidades de placas distintas ele terá?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O que é Análise Combinatória
A Análise Combinatória é a área da Matemática que estuda as formas de resolver problemas relacionados à contagem de elementos ou às possibilidades de algo ocorrer.
Por exemplo, se queremos saber de quais modos diferentes podemos organizar pessoas na fila ou qual o número de senhas que podemos formar com 3 letras e 3 números.
Cada questão criará um contexto diferente, com elementos e objetivos distintos. Assim, você deverá saber qual método usar em cada caso!
O que é Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
O princípio fundamental da contagem é o primeiro e mais básico método de resolver as questões da Análise Combinatória.
Ele também é conhecido como Princípio Multiplicativo e, como o próprio nome aponta, sua “lei” diz que devemos multiplicar o número de opções que há em cada etapa apresentada.
De forma mais completa:
“Quando um evento é composto por etapas sucessivas e independentes, sendo as possibilidades da primeira etapa representadas pelo X e as da segunda por Y, o total de possibilidades será dado pelo produto entre X e Y.”
Ainda tem dúvida? Vamos a um exemplo ilustrado para facilitar:
Exemplo
Questão 01
O kit de uma lanchonete é formado por suco, sanduíche e sobremesa. As opções de suco são laranja, morango ou uva; os sanduíches podem ser de frango ou boi e a sobremesa é chocolate ou bala. Quantos kits diferentes um cliente pode montar?
Para resolver essa questão de forma fácil, vamos utilizar um diagrama de árvore:
Explicação:
oiiiii gata
Resposta:24
Explicação: