Question

O prefeito da capital do Canadá elaborou o seguinte planejamento, com o intuito de diminuir ainda mais o número de homicídios na cidade:
• o primeiro dia sem homicídio – investimento de C$ 20.000,00 (vinte mil dólares canadenses) em educação;
• dias subsequentes – acréscimo de C$ 15.000,00 ao investimento de cada dia imediatamente anterior.
• o primeiro dia com registro de homicídio será o último dia de investimento.
O primeiro dia oficial da proposta foi 1º de janeiro de 2019. Entretanto, no dia 21 do mesmo mês, um homem tirou a vida de outro, durante uma discussão sobre hóquei no gelo.
O total investido pelo prefeito foi de aproximadamente
(A) C$ 320.000,00, em Montreal.
(B) C$ 7.140.000,00, em Ottawa.
(C) C$ 3.570.000,00, em Toronto.
(D) C$ 3.570.000,00, em Ottawa.
(E) C$ 320.000,00, em Toronto.

Answer 1

A Alternativa correta é a D.

Temos que no primeiro dia o investimento foi de C$ 20.000,00 e nos dias subsequentes, C$ 15.000,00. Assim, temos uma progressão aritmética, cujo investimento do 21º dia será de:

a₂₁ = a₁ + (1 - n).r

a₂₁ = 20.000 + (1 - 21).15.000

a₂₁ = 20.000 + 300.000

a₂₁ = C$ 320.000,00

Assim, o total investido foi de:

S = (a₁ + a₂₁) . n ÷ 2

S = (20.000 + 320.000) . 21 ÷ 2

S = 7.140.000 ÷ 2

S = C$ 3.570.000,00

Espero ter ajudado!