Question

O prédio de uma clínica tem altura 8d$\sqrt{3}$ m e o formato de

um hexágono regular, no centro do qual há um jardim

também nesse formato, como mostra a figura.Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior,

20m, é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre

elas, e da altura do prédio serão, respectivamente,

01) 5$\sqrt{2}$ m e 40$\sqrt{6}$ m

02) 5$\sqrt{2}$ m e 60$\sqrt{6}$ m

03) 5$\sqrt{3}$m e 120m

04) 10$\sqrt{3}$ m e 240m

05) 10 $\sqrt{3}$m e 240$\sqrt{6}$ m

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O prédio de uma clínica tem altura 8d\sqrt{3} m e o formato de

um hexágono regular, no centro do qual há um jardim

também nesse formato, como mostra a figura.Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior,

20m, é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre

elas, e da altura do prédio serão, respectivamente,

TRIGONOMETRIA

d = distancia

Lado = 50m

angulo = 30º

e

Lado = 20m

angulo = 30º

                   √3

cos30º = -------------

                     2

d = 50.cos30º - 20.cos30º

            √3             √3

d = 50-------- - 20--------

              2              2

        50(√3)            20(√3)

d = -------------- - ---------------------

           2                     2

       50√3             20√3

d = ------------- - -----------------

           2                 2

         30√3

d = ---------------

           2

d = 15√3   ( distancia)

h = altura

h = 8d√3

h = 8(15√3)√3

h = 8.15(√3)√3

h = 120√3√3

h = 120√3x3

h = 120√3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

h = 120.3

h = 360  ( altura)

Assim

d = 15√3m

h = 360

é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre

terça parte  ( divide TUDO por 3)

d/3= (15√3m)/3

d/3 = 5√3m

e

h/3 = 360m/3

h/3 = 120m

1) 5\sqrt{2} m e 40\sqrt{6} m

02) 5\sqrt{2} m e 60\sqrt{6} m

03) 5\sqrt{3}m e 120m      (5√3m) e (120m)  ( resposta)

04) 10\sqrt{3} m e 240m

05) 10 \sqrt{3}m e 240\sqrt{6} m