Question

O preço p de um produto varia de acordo com sua demanda q . A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um produto.
Quantidade (q) 3 7 11 15
Preço (p) 43 37 31 25
a) Determine a expressão que relaciona preço e demanda.
b) Determine o preço para uma quantidade de 10
c) Esboce o gráfico de função do item (a)​

Answer 1

Resposta:

Preço de um produto (p) varia de acordo com sua demanda (q). A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um produto:

Quantidade (q) 3 7 11 15

Preço (p) 43 37 31 25

a) Determine a expressão que relaciona preço e demanda

A função demanda pode ser expressa através de uma função do 1° grau, nesse caso o preço da procura varia em função da quantidade demandada e essa função é decrescente.

Vamos analisar os dados disponíveis no enunciado

q1 = 3 ---- 43

q2 = 7----- 37

A função geral do 1° grau é f(x) = ax + b

Vamos fazer um sistemas de equações para encontrar o valor de a e b

Pegaremos apenas dois pontos correspondentes para encontrá-los:

3*a + b = 43

7*a + b = 37

3a + b = 43 (-1)

7a + b = 37

-3a - b = -43

7a + b = 37

4a = -6

a =-6 / 4

a = - 1,5

agora vamos encontrar o valor de b escolhendo uma das equações acima para calculá-lo.

3a + b = 43

10*(-1,5) + b = 43

- 4,5 + b = 43

b = 43+4,5

b = 47,5

A função demanda é P = --1,5+47,50

b) determine o preço para uma quantidade de 10

P=10(-1,5)+47,5

P=-15+47,5

P=32,50

c) esboce o gráfico da função obtida no  

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Letra A) A expressão que relaciona preço e demanda é igual a  p(d)=-1,5d+47,5.

Letra B) O preço para uma quantidade demanda de 10 é igual a R$ 32,50.

Letra C) Na imagem em anexo podemos observar a expressão do item A plotada.

Preço versus demanda

Letra A)

Uma dos métodos que podem ser usados para determinar a curva da demanda por meio da equação geral da reta.

Curva da demanda: Os três pontos A (43,3), B (37,7) e C(P,D) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}43&3&1\\37&7&1\\P&D&1\end{array}\right] =0$

Sendo:

P = preço

D = Demanda

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}43&3&1\\37&7&1\\P&D&1\end{array}\right] =0 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}-6D-4P+190=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando P temos:

$P(D)=-1,5D+47,5$

Letra B)

Para D = 10 o preço é igual a:

$P(10)=-1,5\cdot 10+47,5 \Rightarrow P(10)=32,50$

Letra C)

Na imagem em anexo podemos observar o gráfico plotado do preço do produto em função da demanda.

Continue estudando mais sobre o preço versus demanda em:

https://brainly.com.br/tarefa/30479088