O preço do aluguel de uma van é composto de uma taxa de 250,00 mais 5,00 por quilômetro percorrido. Usando d para representar a distância percorrida, em quilômetros, e P para representar o preço do aluguel, em reais, responda:
a) qual é a relação que fornece P em função de d?
b) qual é a variável independente dessa função?
c) qual é a variável dependente dessa função?
d) se forem percorridos 150 quilômetros, qual será o preço do aluguel?
e) para que o preço do aluguel não ultrapasse R$ 750,00, qual a distância máxima percorrida?
f) o preço do aluguel é diretamente proporcional à distância percorrida?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) P = 250 + 5*D
b) variável independente é D
c) variável dependente é P porque o preço depende de quantos quilômetros foram percorridos.
d) P = 250 + 5*D = 250 + 5*150 = 250 + 750 = 1000.
e) 250+5*D não pode ser maior que 750 ou seja:
250+ 5*D< 750
5*D < 750 - 250
5*D< 500
D< 500/ 5
D<100.
Espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo:
Sobre as questões, temos que:
- a) A relação é P = 250 + 5d;
- b) A variável independente é d;
- c) A variável dependente é P;
- d) 1000 reais;
- e) A máxima distância é 100 km;
- f) O preço é diretamente proporcional.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do primeiro grau.
O que é a equação do primeiro grau?
Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.
- a) Observando a relação da taxa fixa e do custo do quilômetro percorrido, o preço final é obtido ao somarmos a taxa fixa com a multiplicação da taxa por quilômetro rodado pela distância. Portanto, P = 250 + 5d.
- b) A variável independente é d, pois esse é o valor aplicado na relação para descobrir o valor do aluguel.
- c) A variável dependente é P, pois é obtida após o cálculo com a distância d.
- d) Se forem percorridos 150 km, o preço do aluguel será P(150) = 250 + 5*150 = 250 + 750 = 1000 reais.
- e) Igualando a função a 750, obtemos que a distância percorrida que resulta nesse valor é 750 = 250 + 5d, ou d = 500/5 = 100. Assim, a máxima distância a ser percorrida para o aluguel não ultrapassar 750 reais é 100 km.
- f) Sim, o preço é diretamente proporcional, pois o coeficiente que multiplica a variável independente é linear.
Para aprender mais sobre a equação do primeiro grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/39162446
