Question

O preço de venda de um vestido é tal que o lucro é 20% deste preço. Aumentando-se o preço de 20 reais, o lucro passa a ser um terço do novo preço de venda. Determine o preço de venda do vestido.

Answer 1

Vamos lá. Considere T o preço em que o vestido é vendido e X o custo dele.

O problema diz que o preço de venda T é tal, que 20% de T é o lucro. Quer dizer,

(Lucro) T -X = 0,2T (Expressão 1)

O problema também diz que se acrescentarmos 20 reais, a T, teremos um novo valor de venda K. E o lucro deste novo valor é 1/3 de K. Quer dizer, 

(Lucro) K - X = 1/3K, (Expressão 2)
Ora, mas K = T + 20,
E substituindo T + 20 por K temos,
T + 20 - X = (1/3) (T + 20)
3T + 60 - 3X = T + 20
2T - 3X = - 40
2T = 3X - 40
T = (3X - 40)/2

Voltando a Expressão 1 (T - X = 0,2T) e substituindo T por (3X - 40)/2, temos que

(3X-40)/2 - X = 0,2 (3X - 40)/2
3X - 40 - 2X = 0,6X - 8
3X - 2X - 0,6X = 40 - 8
0,4X = 32
X = 80

Assim, T - 80 = 0,2T
T - 0,2T = 80
0,8T - 80
T = 100 reais

Esse é o preço de venda.