Question

o preço de uma mercadoria teve um aumento de 5 % seguido de um desconto de 4% quantos % o preço dessa mercadoria tera de aumento ou de desconto sobre o preço inicial

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que o preço de uma mercadoria teve um aumento de 5% seguido de um desconto de 4%. Pede-se: de quantos por cento o preço dessa mercadoria terá de aumento ou terá de desconto (conforme for o caso) sobre o preço inicial?

Antes de iniciar a resposta, veja que: utiliza-se (1+i) para aumento e (1-i) para desconto, sendo "i" a taxa de aumento ou de desconto (conforme o caso).
Como houve um aumento de 5% (ou 0,05) seguido de um desconto de 4% (ou 0,04), então o preço original deverá ser multiplicado por:

(1+0,05)*(1-0,04) = (1,05)*(0,96) = 1,008.

Agora note: como 1,008 = 1 + 0,008, isto significa que o preço original foi multiplicado por "1" MAIS "0,008" ou 0,8% (note que 0,008*100 = 0,8). Assim, houve um aumento de 0,8%  <--- Esta é a resposta. Ou seja, se houve um aumento de 5% seguido de um desconto de 4%, então, sobre o preço final, houve um aumento de 0,8%.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.