Question

O preço de uma marmita fornecida por um restaurante teve três aumentos durante o último ano: o primeiro de 12,5%, o segundo de 10% e o último também de 10%.
Sabendo que após estes aumentos essa mercadoria passou a ser vendida por R$10,89, é correto afirmar que o aumento do valor dessa marmita, no último ano, foi de:

a) R$2,89
b) R$8,00
c) R$3,53
d) R$2,67

(Reposta da letra a)

Answer 1

Aumentos sucessivos:
Pf = Pi * (1 + i₁) * (1+ i₂) + ...(1 + in)

Pf = 10,89
Pi = ?

10,89 = Pi (1 + 0,1) (1 + 0,125) (1 + 0,1)
10,89 = Pi * 1,1 * 1,125 * 1,1
1,36125 * Pi = 10,89
Pi = 8


O preço inicial da marmita era R$ 8,00. Portanto, o aumento, em reais, foi de:
10,89 - 8 = R$ 2,89
 

Answer 2

1) Calculando os aumentos sucessivos (separadamente):
1º aumento ($a_1$)⇒ 12,5%: 100% + 12,5% = 112,5% ou 1,125 
2º aumento ($a_2$)⇒ 10%: 100% + 10% = 110% ou 1,1
3º aumento ($a_3$)⇒ 10%: 100% + 10% = 110% ou 1,1

2) Calculando o valor inicial da marmita:

$V_f=V_i \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot a_3$

Onde:
$V_f$: valor final
$V_i$: valor inicial
$a_1, \:a_e \: e \:a_3$: os três aumentos sucessivos


$V_f=V_i \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \\ \\ 10,89 = V_i \cdot 1,125 \cdot 1,1 \cdot 1,1 \\ \\ 10,89=V_i \cdot 1,36 \\ \\ V_i = \dfrac{10,89}{1,36} \\ \\ V_i = 8,00$


3) Calculando o aumento do valor da marmita, em reais, foi de:
R$10,89 - R$8 = R$ 2,89

Resposta: a) R$2,89



Bons estudos!