O preço de uma máquina nova é R$ 150 000,00. Com o uso, seu valor sofre uma redução de R$ 2 500,00 por ano. Sendo assim, por qual valor o proprietário da máquina poderá vendê-la daqui a 15 anos?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
127 500,00.
Explicação passo-a-passo:
O preço de uma máquina nova é R$ 150 000,00. Com o uso, seu valor sofre uma redução de R$ 2 500,00 por ano. Sendo assim, por qual valor o proprietário da máquina poderá vendê-la daqui a 10 anos?
Solução
O problema indica que a cada ano o valor da máquina sofre uma redução de R$ 2500,00. Logo, no primeiro ano de uso, seu valor cairá para R$ 147 500,00. No ano seguinte será R$ 145 000,00, e assim por diante.
Percebemos então, que essa sequência forma uma PA de razão igual a - 2 500. Usando a fórmula do termo geral da PA, podemos encontrar o valor pedido.
an = a1 + (n-1).r
Substituindo os valores, temos:
a10 = 150 000 + (10-1). (- 2 500)
a10 = 150 000 - 22 500
a10 = 127 500
Portanto, ao final de 10 anos o valor da máquina será de R$ 127 500,00.