Question

O preço de uma maquina injetora de plásticos é $ 11 261,62 ,podendo este valor ser pago até o prazo máximo de seis meses . Quem optar pelo pagamento a vista beneficia - se de um desconto de 11,2 % .Qual é a taxa de juros cobrada nesta operação ? (Resposta: 2% a.m.) QUAL A FÓRMULA PARA RESOLVER ISSO ???

Answer 1

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro, sendo portanto o mais útil para cálculos de problemas do dia a dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P.(1 + i).(1 + i) 
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P.(1 + i).(1 + i).(1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 +  i)n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros, basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês. (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:

P = R$6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos:

M  =  6000.(1+0,035)12  =  6000. (1,035)12
Fazendo  x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,03512    =>   log x = 12 log 1,035    =>   log x = 0,1788    =>   x = 1,509

Então  M = 6000.1,509 = 9054.

Portanto o montante é R$ 9.054,00.