O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir de uma taxa fixa, chamada "bandeirada", e uma variável, de acordo com o número de quilômetros rodados. Em Belo Horizonte, a "bandeirada" é R$5,50, o preço por quilômetro rodado é R$1,40 e R$30,00 por hora parada. A partir desses dados, assinale a opção CORRETA: a) Em uma corrida de táxi de 15km, o passageiro pagará R$5,50. b) Em uma corrida de táxi de 20km, o passageiro pagará R$28,00. c) Se o passageiro pagou R$33,50 e não teve pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km. d) Se o passageiro pagou R$63,50 e teve o pagamento por hora parada, então o percurso foi de 24km. e) Em uma corrida de táxi de 8km, o passageiro pagará R$46,70, uma vez que o taxista ficou mais uma hora parado esperando pelo cliente.
Soluções para a tarefa
f(x) = 5,50 + 1,40× (+30 se tiver hora parada)
Substituindo temos:
f(8)= 5,50 + 1,40 × 8 + 30
f(8) = 5,50 + 11,2 + 30
f(8) = 46,70
Alternativa E. Se um táxi fizer uma corrida de 8 km e o taxista esperou uma hora, o valor cobrado será de R$ 46,70. Para responder esta questão temos que montar uma função de 1º grau.
O que é uma função de 1º grau
Uma função de 1º grau indica uma relação linear entre as variáveis x e y. Quando incluímos um valor de x em uma função, encontramos um valor único de y. A função de 1º grau possui a seguinte estrutura:
y = ax + b
Onde:
- O termo a é um coeficiente que multiplica x, chamado de coeficiente angular.
- O termo b é um valor constante independente chamado de coeficiente linear.
Para resolver questão temos que montar uma função que representa os valores cobrados pelos táxis em Belo Horizonte. A empresa cobra um valor fixo de R$ 5,50 e cobra R$ 1,40 por km rodado e caso o táxi fique parado é cobrado R$ 30,00 por hora. Mara montar a função precisamos comparar os valores dados com a estrutura de uma função de 1º grau:
- O valor cobrado por km rodado, depende do quanto o táxi roda, portanto o coeficiente angular da função é 1,4.
- O valor da bandeira não depende da quantidade rodada, portanto o coeficiente linear é 5,5.
- Quando o taxista espera pelo passageiro, é cobrado R$ 30,00 por hora, este valor depende da horas esperadas, onde o coeficiente angular é 30.
A função que representa o valor cobrado é:
y = 1,4x + 30z + 5,5
Onde:
- y é o valor cobrado.
- x são os quilômetros rodados pelo táxi.
- z são as horas que taxista esperou
Como esta função possui duas variáveis que explicam o valor de y, esta função é chamada de multivariada. Para resolver a questão temos que analisar cada alternativa.
Alternativa A
Se corrida for de 15 km, o valor cobrado será de R$ 5,50. Para testar esta afirmação substituímos o valor de x por 15:
y = 1,4*15 + 5,5 + 30*0
y = 21 + 5,5
y = R$ 26,50
Esta alternativa é falsa.
Alternativa B
Se corrida for de 20 km, o valor cobrado será de R$ 28,00. Para testar esta afirmação substituímos o valor de x por 20:
y = 1,4*20 + 5,5 + 30*0
y = 28 + 5,5
y = R$ 33,50
Esta alternativa é falsa.
Alternativa C
Se o valor cobrado foi de R$ 33,50, a corrida foi de 24 km. Para testar esta afirmação substituímos o valor de y por 24:
33,5 = 1,4*x + 5,5 + 30*0
1,4x = 33,5 - 5,5
1,4x = 28
x = 28/1,4
x = 20 km
Esta alternativa é falsa.
Alternativa D
Se o valor cobrado foi de R$ 63,50, e ele pagou R$ 30,00 pela hora parada, a corrida foi de 24 km. Para testar esta afirmação substituímos o valor de y por 24 e precisamos inserir na função os R$ 30,00 pagos:
y = 1,4x + 5,5 + 30*1
63,5 = 1,4*x + 5,5 + 30
1,4x = 63,5 - 5,5 - 30
1,4x = 28
x = 28/1,4
x = 20 km
Esta alternativa é falsa.
Alternativa E
Se corrida for de 8 km e o pagou R$ 30,00 pela hora parada, o valor cobrado será de R$ 46,70. Para testar esta afirmação substituímos o valor de x por 20 e somamos os R$ 30,00 pagos:
y = 1,4*8 + 5,5 + 30*1
y = 11,2 + 35,5
y = R$ 46,70
Esta alternativa é verdadeira.
Para saber mais sobre funções de 1º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/16736
brainly.com.br/tarefa/51285613
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