Question

O preço de uma ação na bolsa de valores é de R$ 2,00. O preço dessa ação começa a duplicar a cada dia de operação da bolsa de valores. Após quantos dias o preço dessa ação será igual a R$ 524.288,00? a) 9 dias b) 13 dias c) 17 dias d) 19 dias e) 10 dias

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A questão informou que o preço de uma ação na bolsa é R$ 2,00, logo o seu a1=2 e que o valor dessa ação começa a duplicar a cada dia de operação.Assim, sua PG é (2,4,8,16,32,............,524288)

An=a1.q^n-1

524288=2x2^n-1

524288/2=2^n-1

262144=2^n-1

OBS: Fatorar o número 262144.

2^18=2^n-1

18=n-1

n=19

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como o preço duplica, então os preços formam uma PG de razão 2

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Temos:

• $\sf a_1=2$

• $\sf q=2$

• $\sf a_n=524288$

Assim:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf 524288=2\cdot2^{n-1}$

$\sf 2^{n-1}=\dfrac{524288}{2}$

$\sf 2^{n-1}=262144$

$\sf 2^{n-1}=2^{18}$

Igualando os expoentes:

$\sf n-1=18$

$\sf n=18+1$

$\sf \red{n=19~dias}$

Letra D