Matemática, perguntado por q9vftxvm5d, 4 meses atrás

O preço de um quadro especifico foi valorizando ao
passar dos anos segundo uma progressão
geométrica. Em 2000, a obra custava 250 dólares,
já em 2010 custava 25 mil dólares. Quanto custará
essa obra no ano 2025 se continuar seguindo o
mesmo padrão?
me ajudeem

Soluções para a tarefa

Respondido por maxpendragon77
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Termo Geral da PG:

an = a1.q^(n - 1)

25000 = 250•q^(11 - 1)

q^10 = 100

q^10 = 10^2

logq^10 = log100

10logq = 2

logq = 2/10 = 1/5

q = 10^1/5

Vamos verificar:

a11 = 250•(10^1/5)^10

a11 = 250•10^2 = 250x100 = 25.000

a11 = 25.000 está correto.

Devemos calcular agora o termo a26 que corresponde ao ano de 2025:

a26 = 250•(10^1/5))^25

a26 = 250•10^5 = 250•100.000 = 25.000.000

a26 = 25.000.000

Seguindo o mesmo padrão em 2025 essa obra deverá estar custando $25.000.000.

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