Question

O preço de um objeto sofreu três reajustes sucessivos de 10%. qual foi o percentual de reajuste total?

Answer 1

Resposta:

33,1%

Explicação passo-a-passo:

1,10³= 1,331 = 33,1%

Answer 2

O percentual de reajuste total foi de 33,1%

Porcentagem

Podemos definir porcentagem, basicamente como uma fração cujo denominador é 100. Por exemplo $14\% = \frac{16}{100}$.

Quando se trata de porcentagem, a preposição "de" significa multiplicação. Por exemplo $14\% \; de \; 300 \Longrightarrow \frac{14}{100} \cdot 300$

No caso desta questão, o preço inicial do produto era 100%, e após o primeiro aumento passou a ser 110% do preço inicial.

No segundo aumento, o preço passou a ser 110% sobre o primeiro aumento, logo:

$110\% \cdot 110\% \Longrightarrow \frac{110}{100} \cdot \frac{110}{100} = \frac{12.100}{10.000} \Longrightarrow \frac{121}{100}$

Por fim, depois do terceiro aumento, o preço passou a ser 110% sobre o segundo aumento:

$\frac{121}{100} \cdot \frac{110}{100} = \frac{13.310}{10.000} \Longrightarrow \frac{133,1}{100 } \Longrightarrow 133,1\%$

Após os três aumentos, o preço passou a ser 133,1% do preço inicial, que representa um aumento total de 133,1 - 100 = 33,1%.

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