O preço de um objeto é R$ 1.200,00, podendo esse valor ser pago daqui 3 meses. Na compra desse objeto, à vista, dá-se um desconto de 15%. Qual a taxa de juro composto envolvida nessa operação?
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Olá Andreza
A formula para cálculo de montante composto:
M=C*(1+i)^T
Onde:
M= Montante;
C= Capital;
i= Taxa;
T= Tempo.
A taxa deve ser convertida para decimal dividindo por 100, o que dará 0,15.
Vamos aos cálculos:
Desconto:
O desconto foi de R$ 180,00 e o nosso novo capital passou a ser R$ 1020,00
Agora achando a taxa:
![M=C\times (1+i)^{T}\\ 1200=1020\times (1+i)^{3}\\ (1200/1020)-1= i^{3}\\ 1,176470588-1=i^{3}\\(\sqrt[3]{0,176470588})-1=i\\1,0557-1\\\boxed{i=0,557}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3DC%5Ctimes%C2%A0%281%2Bi%29%5E%7BT%7D%5C%5C+1200%3D1020%5Ctimes%C2%A0%281%2Bi%29%5E%7B3%7D%5C%5C+%281200%2F1020%29-1%3D+i%5E%7B3%7D%5C%5C+1%2C176470588-1%3Di%5E%7B3%7D%5C%5C%28%5Csqrt%5B3%5D%7B0%2C176470588%7D%29-1%3Di%5C%5C1%2C0557-1%5C%5C%5Cboxed%7Bi%3D0%2C557%7D "M=C\times (1+i)^{T}\\ 1200=1020\times (1+i)^{3}\\ (1200/1020)-1= i^{3}\\ 1,176470588-1=i^{3}\\(\sqrt[3]{0,176470588})-1=i\\1,0557-1\\\boxed{i=0,557}")
A taxa obtida está em decimal, para porcentagem converter basta multiplicar por 100:
A taxa composta aplicada foi de 5,57% a.m
Espero ter ajudado
Bons estudos
A formula para cálculo de montante composto:
M=C*(1+i)^T
Onde:
M= Montante;
C= Capital;
i= Taxa;
T= Tempo.
A taxa deve ser convertida para decimal dividindo por 100, o que dará 0,15.
Vamos aos cálculos:
Desconto:
O desconto foi de R$ 180,00 e o nosso novo capital passou a ser R$ 1020,00
Agora achando a taxa:
A taxa obtida está em decimal, para porcentagem converter basta multiplicar por 100:
A taxa composta aplicada foi de 5,57% a.m
Espero ter ajudado
Bons estudos
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