Question

o preço de um imovel é dado em função de tempo t, em anos, por. P(T)=A.(7,29)T,sendo ao preço atual adotado log 3=0,4,esse imovel tera o preco triplicado em:
(a)1
(b)2
(c)3
(d)4
(e)5​

Answer 1

Resposta:

Sendo a função

$P(t)=A.7,29^{t}$

Ele pede quanto será o P(t) = 3A

$3A=A.7,29^{t}\\ 3 = 7,29^{7} \\3 = (\frac{729}{100})^{t}\\3 = (\frac{3^{6} }{10^{2} })^{t}\\log3 = log (\frac{3^{6} }{10^{2} })^{t}\\log 3 = t.log(\frac{3^{6} }{10^{2} })\\log 3 = t.log3^{6} - t.log10^{2} \\log3 = 6t.log3 - 2t.log10\\0,4 = 6t.0,3 - 2t.1\\0,4 = 2,4t - 2t\\0,4 = 0,4t\\t=1 ano$