Question

O preço de um bilhete de trem é composto por uma taxa inicial mais uma taxa constante por parada. A tabela compara o número de paradas e o preço de um bilhete (em reais). Qual é a taxa por parada? E o valor da taxa inicial?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$Taxa\;inicial=b$

$Taxa\;constante\:por\:parada=a$

$Parada=x$

$P(x)=>Preco$

$Dados...$

$P(3)=6,50$

$P(7)=12,50$

  $P(x)=ax+b$                                 $P(x)=ax+b$

  $P(3)=3a+b$                                  $P(7)=7a+b$

  $3a+b=6,50\:\:(equacao\;I)$               $7a+b=12,50\:\:(equacao\;II)$

           $Juntamos\:as\;duas\:eqacoes\:num\:unico\:sistema...$

            $\left\{\begin{array}{ccc}7a+b=12,50\\\\3a+b=6,50\end{array}\right$

          $Multiplicamos\:a\:equacao\:de\:baixo\:por\:(-1)...$

            $\left\{\begin{array}{ccc}7a+b=12,50\\\\-3a-b=-6,50\end{array}\right$

           $Somamos\:as\:duas\:equacoes...$

                     $4a=6$

                       $a=6/4$

                       $a=1,50$

                     $3a+b=6,50$

                      $b=6,50-3a$

                      $b=6,50-3\:.\:(1,50)$

                      $b=6,50-4,50$

                      $b=2,00$

   $Resposta...$

   $Taxa\;constante\:por\:parada=a=>1,50$

   $Taxa\;inicial=b=>2,00$

   $Equacao\:do\:preco=>P(x)=1,5x+2$