O preço de um bem de consumo é dado por uma função afim p(t) = at + b, onde p(t) é o preço do produto estimado, t anos após sua compra. Sabe se que o preço estimado desse produto era 1.500 após 1 ano de compra e 12000 após 3 anos. Nessas condições, o preço de compra desse produto foi:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O preço é de 1650.
Explicação passo-a-passo:
Temos o modelo para a equação:
p = at + b
Onde p e t são variaveis, então a e b são constante que devemos encontrar para obtermos nossa função preço.
Sabemos que para o t=1 temos p=1500, então:
1500 = a + b (1)
E que para t=3 temos p=12000, então:
1200 = 3a + b (2)
Assim temos duas equações ( (1) e (2) ) e duas incognitas, obtemos um sistema de equações:
1200 = 3a + b
1500 = a + b
Para resolver mais facilmente, vamos aplicar o metodo da adição e pegar a equação de cima e diminuir a debaixo:
1200 -1500 = 3a - a + b - b
-300 = 2a
a = -150
Já descobrimos o valor de a, agora basta substituilo de volta na equação (1) para descobrirmos b:
1500 = -150 + b
b = 1650
Então nossa equação fica:
p = -150t + 1650
Para sabermos o preço de compra do produto, basta colocar o t=0, ou seja, o ano inicial, onde ele comprou:
p = 1650
Então ele comprou por 1650.