O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-se com a quantidade de freqüentadores (x) por sessão através da relação;
p = - 0,2x + 100
a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de ingresso for R$ 60,00?
b) Qual o preço que deve ser cobrado para dar a máxima receita por sessão?
Soluções para a tarefa
Nos temos ai uma função
P(x) = -0,2x + 100
A)
Para resolver essa basta substituir P(x), que é o preço dos ingressos, por 60 !, fica assim
60 = -0,2x + 100 (Isola o x)
0,2x = -60 + 100
0,2x = 40
x = 40/0.2
x = 200.
B)
Sabendo que receita é igual ao publico X o preço, então temos que
Receita = X * P(X)
Receita = x *(-0,2x + 100)
Receita = -0,2x² + 100x
Agora vamos precisar calcular o X e Y do vertice, o y que é dado por: -Delta/4a.
Armando fica assim:
-(b² - 4 (a)(c))/4a
-(100² - 4(0,2)(0))/(4*0,2)
-(10000 - 0)/0.8
-10000/ 0.8
12.500 <<<-- Esse é o Y do vertica
Agora vamos achar o X do vertice que é -b/2a
-b/2a =
-100/2*-0.2
-100/-0,4
250 <<--- esse é o x do vertice <---
Agora é só dividir
12500/250
que vai dar o resultado que é:
50 <-- Reais.
Resposta:
Tá errado a receita do cara ali
Explicação passo-a-passo:
Receita= Preço x Quantidade, portanto a receita vai ser 12000 e não 200, uma vez que é Preço(60) x Quantidade(200).