o preço de gasolina nas refinarias é de 2,08/litro, o que significa que significa um reajuste de +4,0% em relação aos valores anteriores. na bomba, esse gasolina, após a inserção de todos os impostos, e o lucro do posto, passa a custar 5,72/litro,
a) qual era o preço anterior da gasolina nas refinarias antes do aumento?
b) qual valor percentual que a gasolina vendida nos postos, aumentou comparada ao valor cobrado nas refinarias?
Soluções para a tarefa
Para as questões, temos que a) o preço nas refinarias antes do aumento era de R$ 2,00, e b) o aumento percentual do preço da gasolina cobrada nos postos passou a ser de 175%.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são frações.
Uma fração é um número real escrito no formato a/b, onde a é o numerador e indica quantas partes estamos tomando de algo que foi dividido, enquanto b é o denominador e indica em quantas partes estamos dividindo algo.
Quando temos um valor em porcentagem, o denominador é sempre 100.
Assim, o aumento de 4% no valor do preço da refinaria representa a fração 4/100.
Com isso, para encontrarmos o valor anterior da gasolina, devemos utilizar a fórmula Vatual = Vanterior + (Vanterior x aumento). Então, temos que 2,08 = Vanterior + 4Vanterior/100.
Multiplicando ambos os lados por 100, obtemos 208 = 100Vanterior + 4Vanterior. Assim, 208 = 104Vanterior, ou Vanterior = 208/104 = 2. Com isso, o valor anterior ao aumento era de R$ 2,00.
Para descobrirmos o valor percentual que a gasolina aumentou nos postos devemos utilizar a fórmula i = (Vfinal - Vinicial)/Vinicial, onde Vfinal é o preço cobrado nos postos e Vinicial é o preço da refinaria.
Assim, temos que o valor percentual de aumento foi de i = (5,72 - 2,08)/2,08 = 1,75. Convertendo para porcentagem, obtemos 175% de aumento.
Com isso, concluímos que a) o preço nas refinarias antes do aumento era de R$ 2,00, e b) o aumento percentual do preço da gasolina cobrada nos postos passou a ser de 175%.
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