o preço de determinado produto sofreu um aumento de 2% no mês de maio. depois de 5 meses sofreu um novo aumento de 3% e, após dois meses, teve uma redução de 5%. o valor deste produto, inicialmente, era de r$ 55,20.? eu gostaria de saber, alguem?!
Soluções para a tarefa
Primeiramente vamos calcular 2% de 55,20:
2
----- × 55,20 = 1,104.
100
Depois somamos esse valor ao preço original pois no enunciado fala que teve aumento de 2%
55,20+1,104=56,304
O produto sofreu outro aumento de 3%, então pegaremos o 56,304 pois foi o ultimo preço do produto
3
----- × 56,304 = 1,689
100
Somaremos novamente esse valor ao preço do produto
56,304+1,689=57,993
Depois o produto teve uma perda de 5%,entao vamos calcular 5% de 57,993 depois subtraimos o valor:
5
----- × 57,993 = 2,899
100
Subtraimos o valor:
57,993 - 2,889 = 55,09
Resultado é igual a 55,09 aproximadamente
=> Vamos considerar o conceito de Fator de Capitalização:
Fator de Capitalização = (1 + i)ⁿ
Onde
i = taxa da variação ..se for aumento a raxa é positiva ..se for desconto a taxa é negativa
n = números de períodos de aplicação da taxa (repetições da mesma taxa)m neste caso n = 1
..como temos a aplicação de 3 taxas diferentes ..a variação acumulada será dada por:
Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + i₁) . (1 + i₂) . (1 + i₃)
..sendo, respetivamente i₁ = 0,02 (de 2/100), ..i₂ = 0,03 ..e i₃ = -0.05
substituindo:
Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + 0,02) . (1 + 0,03) . (1 - 0,05)
Fator de Capitalização (acumulado) = (1,02) . (1 ,03) . (0,95)
Fator de Capitalização (acumulado) = (0,99807)
Pronto ..agora é só calcular o Valor final
Valor final = Valor inicial . (0,99807)
Valor final = 55,20 . (0,99807)
Valor final = R$55,09
Esperoter ajudado