Question

O preço de determinado equipamento foi orçado em $ 25.000,00. Uma pessoa comprou esse equipamento com entrada de $ 5.000,00 e o saldo financiado em cinco prestações mensais, iguais e consecutivas, de $ 4.877,80. Nessas condições, a taxa de juros mensal efetiva cobrada nesse financiamento foi de:

Alternativa 1:
5%.


Alternativa 2:
6%.


Alternativa 3:
7%.


Alternativa 4:
8%.


Alternativa 5:
9%.

Answer 1

Na hp 20000 chs pv

5 n

4887,80 pmt

i

A taxa é 7%

Answer 2

Alternativa 3: a taxa de juros mensal efetiva cobrada nesse financiamento foi de 7%.

Esta questão está relacionada com financiamento. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{i(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Note que também devemos descontar a entrada do valor financiado. Com isso, obtemos a seguinte taxa de juros:

$4.877,80=(25.000,00-5.000,00)\times \frac{i(1+i)^5}{(1+i)^5-1} \\ \\ \frac{i(1+i)^5}{(1+i)^5-1}=\frac{4.877,80}{20.000,00} \\ \\ \boxed{i=0,07=7\%}$