Question

. O preço da gasolina em um posto sofreu três aumentos consecutivos: o primeiro, de 20%; o segundo, de 10%; e o terceiro, de 5%. Comparando o preço após o terceiro aumento com o preço antes do primeiro aumento, temos que o aumento percentual total foi de, aproximadamente, A) 55%. B) 35%. C) 39%. D) 43%. E) 30%.7​

Answer 1

O posto efetuou um aumento consecutivo total sobre o preço da gasolina de aproximadamente 39%. Alternativa C!

Acompanhe a solução:

Sabendo que o aumento de um determinado valor é calculada através da multiplicação da porcentagem pelo preço atual e em seguida somado ao preço atual, aplicando isto aos consecutivos aumentos, temos:

$\large\boxed{\text{pre\c{c}o com aumento = pre\c{c}o atual + \% do pre\c{c}o atual}}$

Cálculo:

>>> 1º aumento: 20%

→ seja "x" o preço atual.

$\text{pre\c{c}o com aumento = pre\c{c}o atual + \% do pre\c{c}o atual}\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = x + 20\%\cdot x\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = x+0,2x\\\\\boxed{\text{pre\c{c}o com aumento} =1,2x}$

>>> 2º aumento: 10%

→ agora, o preço atual passa a ser 1,2x.

$\text{pre\c{c}o com aumento = pre\c{c}o atual + \% do pre\c{c}o atual}\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,2x + 10\%\cdot1,2x\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,2x+0,1\cdot 1,2x\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,2x+0,12x \\\\\boxed{\text{pre\c{c}o com aumento} =1,32x}$

>>> 3º aumento: 5%

→ agora, o preço atual passa a ser 1,32x.

$\text{pre\c{c}o com aumento = pre\c{c}o atual + \% do pre\c{c}o atual}\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,32x + 5\%\cdot1,32x\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,32x+0,05\cdot 1,32x\\\\\text{pre\c{c}o com aumento} = 1,32x+0,066x \\\\\boxed{\text{pre\c{c}o com aumento} =1,386x}$

Analisando o resultado:

$\Large\underbrace{1,386}_{1+0,386}} \cdot \underbrace{x}_{\text{pre\c{c}o inicial}}$

Interpretando 1+0,386:

• 1 inteiro, significa 100% do valor inicial
• 0,386, refere-se aos sucessivos aumentos sobre o valor inicial

Desta forma, 0,386 que é o aumento, quando multiplicado por 100 obteremos 38,6%, arredondando dará aproximadamente 39%.

Resposta:

Portanto, o aumento percentual total foi de aproximadamente 39%. Alternativa C!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!